加热10.0g碳酸钠和碳酸氢钠的混合物至质量不在变化，剩余固体的质量为8.45g，求混合物中碳酸钠的质量分数．

已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值；

（3）证明：$\frac{\ln 2}{3}$+$\frac{\ln 3}{4}$+$\frac{\ln 4}{5}$+…+$\frac{\ln n}{n+1}$＜$\frac{n\left(n-1\right)}{4}$（n∈N，n＞1）

P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A₁、B₁、C₁，若PA₁：A₁A=2：3，则$S_{△A_1{B}_1{C}_1}:S_{△ABC}$=____ 

当担心手中的瓶子掉下去时，如图所示，总是努力把它握得更紧一些，这样做的最终目的是（     ）