设Pn=(1﹣x)2n﹣1,Qn=1﹣(2n﹣1)x+(n﹣1)(2n﹣1)x2,x∈R,n∈N*
(1)当n≤2时,试指出Pn与Qn的大小关系;
(2)当n≥3时,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.
解:(1)当n=1时,Pn=1﹣x,Qn=1﹣x,则Pn=Qn;
当n=2,x=0时,Pn=1,Qn=1,则Pn=Qn;
当n=2,x>0时,Pn=(1﹣x)3=1﹣3x+3x2﹣x3,Qn
2010年,我国南方省市遭遇旱涝灾害,为防洪抗旱,某地区大面积植树造林,如图,在区域x,y|x≥0,y≥0内植树,第一棵树在A10,1点,第二棵树在B11,1点,第三棵树在C11,0点,第四棵树在C22,0点,接着按图中箭头方向,每隔一个单位种一颗树,那么,第2014棵树所在的点的坐标是( )
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km。
(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。(参考数据:3≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
我国北方冬季气温低的主要原因是( )。
①海拔高 ②纬度高,正午太阳高度角低 ③纬度高,白昼短 ④邻近冬季风源地
四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=214,则四面体ABCD的体积的最大值是( )
下列关于F、Cl、Br、I性质的比较,不正确的是( )