设Pn=（1﹣x）2n﹣1，Qn=1﹣（2n﹣1）x+（n﹣1）（2n﹣1）x2，x∈R，n∈N*（1）当n≤2时，试指出Pn与Qn的大小关系；（2）当n≥3时，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论_刷题宝

题干

设P_n=（1﹣x）^2n﹣1，Q_n=1﹣（2n﹣1）x+（n﹣1）（2n﹣1）x²，x∈R，n∈N^*

（1）当n≤2时，试指出P_n与Q_n的大小关系；

（2）当n≥3时，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-17 08:40:20

答案(点此获取答案解析）

解：（1）当n=1时，P_n=1﹣x，Q_n=1﹣x，则P_n=Q_n；

当n=2，x=0时，P_n=1，Q_n=1，则P_n=Q_n；

当n=2，x＞0时，P_n=（1﹣x）³=1﹣3x+3x²﹣x³，Q_n

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