下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线l的平行直线，使它经过点P．

作法：如图2．

（i）过点P作直线m与直线l交于点O；

（ii）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；

（iii）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；

（iv）作直线PD．

所以直线PD就是所求作的平行线．

请回答：该作图的依据是____．

材料一：及今上即位，赵绾、王臧之属明儒学，而上亦乡之，於是招方正贤良文学之士。自是之後，言诗於鲁则申培公，於齐则辕固生，於燕则韩太傅。言尚书自济南伏生。言礼自鲁高堂生。言易自菑川田生。言春秋於齐鲁自胡毋生，於赵自董仲舒。及窦太后崩，武安侯田蚡为丞相，绌黄老、刑名百家之言，延文学儒者数百人，而公孙弘以春秋白衣为天子三公，封以平津侯。天下之学士靡然乡风矣

——司马迁《史记•儒林列传》

材料二：理学是中国古代最为精致，最为完备的理论体系，其影响至深至巨。理学家将天理和人欲对立起来，进而以天理遏制人欲，约束带有自我色彩、个人色彩的情感欲求……应该看到，理学强调通过道德自觉达到理想人格的建树，也强化了中华民族注重气节和德操，注重责任与历史使命的文化性格。

——摘编自张岱年、方立克《中国文化概论》

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材料一：新的思想观念往往产生于社会发展之先并引导社会转型：一个拥有伟大思想的国家，才能拥有不断前行的力量。

材料二：15至16世纪，海外探险者大受赞美，人们认为他们勇敢且崇尚个人主义。此后，对荣誉的追求便深深地植根于人们的脑海中。

——杜君立《现代历程》

材料三：“光荣革命”以后的这套政治制度……由少数贵族掌管政权，他们通过议会分享权力。这种制度能够保证工业革命的发生。

材料四：美国国歌《星条旗之歌》中唱到：“哦，你可看见……谁的阔条明星，冒着一夜炮火，依然迎风招展……你看星条旗不是还高高飘扬，在这自由的国土，勇士的家乡。”

材料五：19世纪中期，英国的煤产量占世界总产量的三分之二，是美国的7倍，德国的8倍，法国的近10倍，生产能力比世界上其他国家的总和还要多。