已知椭圆 E:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的右焦点为 F ，短轴的一个端点为 M ，直线 l:5x−12y=0 交椭圆 E 于 A,B 两点，若 |AF|+|BF|=6 ，点 M 到直线 l 的距离不小于 1213 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是（   ）

A：$(\text{0}，\frac{\text{2}\sqrt{\text{2}}}{\text{3}}$

B：$(\text{0}，\frac{\text{8}}{\text{9}}$

C：$\frac{\text{2}\sqrt{\text{2}}}{\text{3}}，\text{1})$

D：$\frac{\text{8}}{\text{9}}，\text{1})$