电视机《汉武大帝》曾一度热播，本剧是一部高扬爱国主义和英雄主义的史诗性作品，全剧通过汉武帝纵横跌宕的人生，以新古典主义浪漫写实的手法，全景式的展现中华民族2000多年前历史上一个辉煌壮丽雄浑悲壮的时代，此片触及了中国古代社会政治经济文化的方方面面，对刘彻等，既不溢美，也不隐恶，又不过分渲染，分寸立场均力求客观。

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₁极坐标方程为ρsin（θ+ $\frac{\pi }{4}$ ）= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a，曲线C₂参数方程为 $\{\begin{array}{l}x=-1+\cos \theta \\ y=-1+\sin \theta \end{array}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数a取值范围．