如图，同一平面内的a,b,c,d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a,c连线的中点，N为b,d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小 W1 ;若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小 W2 。下列说法正确的是（   ）

A：此匀强电场的场强方向一定与 $a,b$ 两点连线平行

B：若该粒子从 $M$ 点移动到 $N$ 点，则电场力做功一定为 $\frac{W_1+W_{\mathrm{2 }}}{2}$

C：若 $c,d$ 之间的距离为 $L$ ,则该电场的场强大小一定为 $\frac{W_2}{qL}$

D：若 $W_1=W_2$ ,则 $a,M$ 两点之间的电势差一定等于 $b,N$ 两点之间的电势差