已知函数f（x）=e^xlnx（x＞0），若对 ∀x∈[

1

e

，e]，∃k∈[−a，a](a>0) 使得方程f（x）=k有解，则实数a的取值范围是（   ）

A：（0，e^e

B：e^e，+∞）

C：e，+∞）

D：$e^{\frac{1}{e}}，e^e$