如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF= 14 AD，请你判断△EFC的形状并说明理由．

题干

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=

AD，请你判断△EFC的形状并说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-29 04:53:16

解：△EFC为直角三角形．

∵正方形ABCD的边长为4，

∴AF=1，FD=3，DC=BC=4，AE=EB=2；

在Rt△AEF中，EF= $\sqrt{A F^{2} - A E^{2}}$

x	﹣ $\frac{π}{6}$	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7 π}{12}$	$\frac{5 π}{6}$
f（x）	0	2	0	﹣2	0

（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅲ）求函数f（x）在区间0， $\frac{π}{2}$ 上的取值范围．