题干

如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.

(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;

(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-24 04:05:03

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解:(1)取BC中点H,连结FH,EH,设正方体棱长为2.
∵F为BCC1B1中心,E为AB中点.
∴FH⊥平面ABCD,FH=1,EH=2
∴∠FEH为直线EF与平面ABCD所成角,且FH⊥EH.