如图所示电路，当 S 闭合后两灯均不亮，已知两灯泡、电源、电键及电键到电源负极间的导线都完好，其余三条导线中有一条发生断路。若某同学使用多用电表来检查断线部分，他用多用表的红表笔与 a 点相连接，把黑表笔分别先后与 b 点、 c 点相连。则以下检测断线部分的方法可行的是________

A：$S$ 闭合，用多用表的电压表

B：$S$ 断开，用多用表的电流表

C：$S$ 断开，用多用表 $\times 1$ 量程的欧姆表

D：$S$ 闭合，用多用表 $\times 1$ 量程的欧姆表