已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|（1）解不等式f（x）≥﹣2；（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

题干

已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|

（1）解不等式f（x）≥﹣2；

（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-22 09:11:30

解：（1）f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|≥﹣2，

当x≤﹣2时，x﹣4≥﹣2，即x≥2，∴x∈∅；

当﹣2＜x＜1时，3x≥﹣2，即x≥﹣

，∴

\frac{2}{3}