四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（　　）

A：①④⇒⑥

B：②④⇒⑥

C：①②⇒⑥

D：①③⇒⑤