已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（     ）

A：$\frac{1}{2^{2000}}$

B：$\frac{1}{2^{2001}}$

C：$\frac{1}{2^{2002}}$

D：$\frac{1}{2^{2003}}$