①最小正周期为2π

②有最大值1和最小值﹣1

③对称轴为直线 $x=k\pi +\frac{\pi }{4}\left(k\in Z\right)$

④对称中心为 $\left(k\pi +\frac{\pi }{4}，0\right)\left(k\in Z\right)$

⑤在 $\frac{\pi }{2}，\pi$ 上单调递减

其中正确的命题序号是____．（把所有正确命题的序号都填上）

．阅读材料，回答问题。

近年来，随着文化市场的开放，日韩文化日益进入中国文化市场，形成一股“日韩潮流”。在社会上，日韩服饰、美容产品深受人们的青睐；在校园里，许多中学生竞相模仿日韩明星的发型、服饰、劲舞，收集日韩明星的各种图片、资料等，成为日韩的“中国新生代”。

复数$\frac{5i}{1-2i}$=(    )

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²．

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A

∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC= $\frac{1}{2}$  b²+ $\frac{1}{2}$  aB．

又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB= $\frac{1}{2}$  c²+ $\frac{1}{2}$  a（b﹣a）

∴ $\frac{1}{2}$  b²+ $\frac{1}{2}$  ab= $\frac{1}{2}$  c²+ $\frac{1}{2}$  a（b﹣a）

∴a²+b²=c²

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²．

证明：连结____，过____，则____，

∵S_{五边形ACBED}=____，

又∵S_{五边形ACBED}=____，

∴____，

∴____．