长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB=AD=4cm，AA₁=2cm，则点A₁到平面AB₁D₁的距离等于____ cm．

如图所示，小谢在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、    弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上（如图甲），
当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时应把杠杆两端
的平衡螺母向____ （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在
不挂钩码时，保持____ （选填“水平”或“倾斜”）并静止，
达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量____ 
（2）杠杆调节平衡后，小谢在杠杆上A 点处挂3个钩码，
在B 点处挂2个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。于是小谢便得出了杠杆的平衡条件为：____ （用公式表示）。她这样得出的结论是否合理？____ （选填“合理”或“不合理”）；为什么？____ 。
（3）实验结束后，小谢提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用图乙所示装置进行探究，发现在杠杆右端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆使其处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：____ 

电磁铁的应用相当广泛，它是利用电流周围产生磁场的原理工作的，最先发现电流周围存在磁场的科学家是（　　）