已知a+b+c=1，证明：（a+1）2+（b+1）2+ (c+1)2≥163 ．_刷题宝

题干

已知a+b+c=1，证明：（a+1）²+（b+1）²+ (c+1)2≥16

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上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-21 01:44:09

答案(点此获取答案解析）

证明：由柯西不等式可得（1+1+1）（a+1）²+（b+1）²+（c+1）²≥（a+1+b+1+c+1）²，

∵a+b+c=1，

∴（a+1）²+（b+1）²+（c+1）²≥ $16 <$

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