在极坐标系中，过点$\left(2\sqrt{2},\frac{\pi }{4}\right)$  作圆$\rho =4\sin \theta$  的切线，则切线的极坐标方程为____

如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球在最低点时杆对小球的作用力，则F（   ）

据说明太祖曾经写诗一首描述自己的辛劳：“百僚未起朕先起，百僚已睡朕未睡。不如江南富足翁，日高丈五犹拥被。”为解决上述问题，明太祖（ ）

阅读材料，回答问题。

材料一：魔芋是一种多年生草本植物，营养成分丰富，在日本等发达国家一直被推崇为营养保健食品，深受市民欢迎。

材料二：人们在某山区的高山上种植魔芋成功，收入可观，脱贫致富。