已知函数f（x）=2 log

1

2

x的值域为[﹣1，1]，则函数f（x）的定义域是（   ）

A： $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\sqrt{2}$

B：﹣1，1

C： $\frac{1}{2}$ ，2

D：（﹣∞， $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ∪ $\sqrt{2}$ ，+∞）