题干

等腰△ABC,E为底边BC的中点,沿AE折叠,如图,将C折到点P的位置,使二面角P﹣AE﹣C的大小为120°,设点P在面ABE上的射影为H.

(I)证明:点H为BE的中点;

(II)若AB=AC=2 2 ,AB⊥AC,求直线BE与平面ABP所成角的正切值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-12-03 04:47:39

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(I)证明:依题意,AE⊥BC,则AE⊥EB,AE⊥EP,EB∩EP=E.
∴AE⊥面EPB.
故∠CEP为二面角C﹣AE﹣P的平面角,则点P在面ABE上的射影H在EB上.
由∠CEP=120°得∠PEB=60°.
∴EH=
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