如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′，当点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求线段DE的长．_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′，当点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求线段DE的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-15 05:29:34

答案(点此获取答案解析）

解：如图，连接D′D，

∵点D′在BC的垂直平分线上，

∴点D′在AD的垂直平分线上，

∴D′D=AD′=AD；

设DE为x，易得AE=2x，

由勾股定理得：（2x）²﹣x²=5²，

∴x= $5$

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