题干
如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′，当点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求线段DE的长．
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解：如图，连接D′D，
∵点D′在BC的垂直平分线上，
∴点D′在AD的垂直平分线上，
∴D′D=AD′=AD；
设DE为x，易得AE=2x，
由勾股定理得：（2x）2﹣x2=52，
∴x=
， 
，则（ ）.