题干
在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M，N分别为PB，PC中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小；
（Ⅲ）在BC上是否存在点E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．B E B C
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）∵M，N分别是PB，PC中点
∴MN是△ABC的中位线
∴MN∥BC∥AD
又∵AD⊂平面PAD，MN⊄平面PAD
所以MN∥平面PAD．
解：（Ⅱ）过点P作PO垂直于AB，交AB于点O，
因为平面PAB⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD，
如图建立空间直角坐标系，