阅读下列材料，回答问题。

材料一：   “为君之道，必须先存百姓，若损百姓以奉其身，犹割股以啖腹，腹饱而身毙。”“舟所以比人居，水所以比黎庶。水能载舟，亦能覆舟。”——唐太宗

材料二：   “忆昔开元全盛日,小邑犹藏万家室。稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实。九州道路无豺狼，远行不劳吉日出。齐纨鲁缟车班班，男耕女桑不相失。”——唐·杜甫《忆昔》

已知 $\alpha \in R,\sin \alpha +2cos\alpha =\frac{\sqrt{10}}{2}$ ，则tan2α=（   ）

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则m+n的值是（　　）