正四面体ABCD的棱长为2，棱AD与平面α所成的角θ∈[ π

3

， π

2

]，且顶点A在平面α内，B，C，D均在平面α外，则棱BC的中点E到平面α的距离的取值范围是（  ）

A： $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，1

B： $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$ ，1

C： $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$ ， $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$

D： $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$ ， $\sqrt{3}$