题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）连接BD，交AC于F，
由E为棱PD的中点，F为BD的中点，
则EF∥PB，
又EF⊂平面EAC，PB⊄平面EAC，
则PB∥平面EAC；
（2）由PA⊥平面PCD，
则PA⊥CD，
底面ABCD为矩形，
则CD⊥AD，
又PA∩AD=A，
则有CD⊥平面PAD，
由CD⊂平面ABCD，
则有平面PAD⊥平面ABCD．
