解：①401×15=（400+1）×15=400×15+1×15=6000+15=6015；
②24×125=3×（8×125）=3×1000=3000；
③5200÷25÷4=5200÷（25×4）=5200÷100=52；
④7.87-1.28-3.72=7.87-（1.28+3.72）=7.87-5=2.87；
⑤30.65-（7.65+5.4）=30.65-7.65-5.4=23-5.4=17.6。