如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,且AC=BC=CC1=2,M是AB1,A1B的交点,N是B1C1的中点.
求证:MN⊥平面A1BC;
证明:以C为原点,分别以CB、CC1、CA为x、y、z轴建立坐标系,则由AC=BC=CC1=2,知A1(0,2,2),B1(2,2,0),B(2,0,0),C1(0,2,0),∴M(1,1,1),N(1,2,0),
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