已知BM、CN分别是△ $A_{1}BC$ 的两个外角的角平分线， $B{A}_2$ 、 $C{A}_2$ 分别是 $\angle A_{1}BC$ 和 $\angle A_{1}CB$ 的角平分线，如图①； $B{A}_3$ 、 $C{A}_3$ 分别是 $\angle A_{1}BC$ 和 $\angle A_{1}CB$ 的三等分线（即 $\angle A_{3}BC=\frac{1}{3}\angle A_{1}BC$ ， $\angle A_{3}CB=\frac{1}{3}\angle A_{1}CB$ ），如图②；依此画图， $B{A}_n$ 、 $C{A}_n$ 分别是 $\angle A_{1}BC$ 和 $\angle A_{1}CB$ 的n等分线（即 $\angle A_{n}BC=\frac{1}{n}\angle A_{1}BC$ ， $\angle A_{n}CB=\frac{1}{n}\angle A_{1}CB$ ）， $n\ge 2$ ，且 $n$ 为整数．

              图①                              图②