阅读下面两首诗。
                                                                                【甲】早春呈水部张十八员外·韩愈
                                                                                 天街小雨润如酥，草色遥看近却无。
                                                                                 最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。
                                                                                           【乙】赠刘景文·苏轼
                                                                                  荷尽已无擎雨盖, 菊残犹有傲霜枝。
                                                                                  一年好景君须记, 正是橙黄橘绿时。

已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-2^x+b}{2^{x+1}+a}$（a，b是常数）是奇函数．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）若对于任意$x\in \frac{1}{2},3$都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

如图是我国某城市在新建道路两旁使用的“风光路灯”﹣﹣太阳能和风能的“风光互补性”路灯．据此回答下题．