已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N+），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1，S11=11b4．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数

题干

已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n（n∈N⁺），{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄﹣2a₁，S₁₁=11b₄．

（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_2nb_2n_﹣₁}的前n项和（n∈N⁺）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-13 08:16:21

解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q．

由已知b₂+b₃=12，得b₁（q+q²）=12，而b₁=2，所以q+q²﹣6=0．

又因为q＞0，解得q=2．所以，b_n=2ⁿ．

由b₃=a_4<