已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果 AB→ = a→ ， AD→ = b→ ，那么向量 MN→ =（   ）

A：$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

B：$-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

C：$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

D：$-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$