在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F，则 AF→ =（   ）

A：$\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

B：$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BD}$

C：$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BD}$

D：$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$