如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（　　）

​

用数学归纳法证明命题： $1^2-2^2+3^2-4^2+...+{\left(-1\right)}^{n-1}\frac{n(n+1)}{2}(n\in N^{*})$ ，从“第 k 步到 k+1 步”时，两边应同时加上____．

已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率；
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是$\frac{1}{4}$，求x的值．

有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（　　）