已知函数f（x）=2x3﹣x2﹣3x+1．（1）求证：f（x）在区间（1，2）上存在零点；（2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1

题干

已知函数f（x）=2x³﹣x²﹣3x+1．

（1）求证：f（x）在区间（1，2）上存在零点；

（2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．

f（1）=﹣1	f（1.5）=1	f（1.25）=﹣0.40625
f（1.375）=0.18359	f（1.3125）=﹣0.13818	f（1.34375）=0.01581

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-07-01 12:15:16

解：（1）证明：∵f（x）=2x³﹣x²﹣3x+1，

∴f（1）=﹣1＜0，f（2）=7＞0，

∴f（1）•f（2）=﹣7＜0

且f（x）=2x³﹣x²﹣3x+1在（1，2）内连续，

所以f（x）在区间（1，2）上存在零点；

（2）由（1）知，f（x）=2x³﹣x²﹣3x+1在（1，2）内存在零点，