题干
如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA=OC=4OB．
（1）求a，b的值；
（2）连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，
过点P作PD⊥AC于点E，分别交x、y轴于点D、H，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G，设P（x，y），线段DG的长为d，求d与x之间的函数关系（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当
=
时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当△ARS为等腰直角三角形时．求点R的坐标和线段AM的长．
| S |
| △ |
| P |
| E |
| F |
| S |
| △ |
| P |
| D |
| F |
| 3 |
| 8 |
答案(点此获取答案解析）
解：（1）y=ax2+bx+4，当x=0时，y=4，
∴A（0，4）
∵OC=OA=4OB，
∴OC=4，OB=1，
∴C（4，0），B（﹣1，0）
将C（4，0），B（﹣1，0）代入抛物线y=ax2+bx+4
得：
的定义域为R，若
与
都是奇函数，则（ ）