题干
如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：平面AEF⊥平面PAB．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵E，F分别为PB，PC的中点．
∴EF∥BC，
又∵BC⊂平面ABC，EF⊄平面ABC，
∴EF∥平面ABC；
（2）∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴PA⊥BC，
又∵∠ABC=90°，
∴AB⊥BC，
又∵PA∩AB=A，PA，AB⊂平面PAB，
∴BC⊥平面PAB，
由（1）中EF∥BC，
∴EF⊥平面PAB，
又∵EF⊂平面AE
