已知0＜x＜1，0＜y＜1，求证 x2+y2 + x2+(1−y)2 + (1−x)2+y2 + (1−x)2+(1−y)2 ≥2 2 ，并_刷题宝

题干

已知0＜x＜1，0＜y＜1，

求证 x2+y2 + x2+(1−y)2 + (1−x)2+y2 + (1−x)2+(1−y)2 ≥2 2 ，并求使等号成立的条件．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-07-19 09:46:15

答案(点此获取答案解析）

证明：∵0＜x＜1，0＜y＜1，设P（x，y），A（1，0），B（1，1），C（0，1），如图：

则|PO|= x2+y2

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如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

∴∠2=____．（____．），

∴AB∥EF（____．）

∴∠3=____．（____．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B=____．（等量代换）

∴DE∥BC（____．）

∴∠C=∠AED（____．）．

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