设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（

1

2

）^x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log_a（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（   ）

A：（ $\sqrt{3}$ ，2）

B：（ $\sqrt[3]{4}$ ，2）

C： $\sqrt[3]{4}$ ，2）

D：（ $\sqrt[3]{4}$ ，2