已知函数f（x）=|lg（x﹣1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（   ）

A：$\left(3+2\sqrt{2},+\infty \right)$

B：$3+2\sqrt{2},+\infty )$

C：（6，+∞）

D：6，+∞）