如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长．_刷题宝

题干

如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-02 08:45:56

答案(点此获取答案解析）

解法一：∵四边形ABCD为矩形，

∴∠BAD=90°，OB=OD，AC=BD，

又∵OF⊥AD，

∴OF∥AB，

又∵OB=OD，

∴AB=2OF=4cm，

∵BE：BD=1：4，

∴BE：ED=1：3，

设BE=x，ED=3 x，则BD=4 x，

∵AE⊥BD于点E

∴AE²=AB²﹣BE²=AD²﹣E

同类题1

f (x) = \sqrt{1 - m x - m x^{2}}

的定义域为

R

m

的取值范围为（）

同类题2

读图：2013年1月30日，巴基斯坦将瓜达尔港的管理权交给中国并拟建中巴铁路，这为我国经济发展带来的好处主要是（　　）

同类题3

定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）

同类题4

如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若 tan∠BCD＝ $\frac{1}{3}$ ，则tanA＝（）

同类题5

学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米．

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