题干
如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长．
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解法一：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠BAD=90°，OB=OD，AC=BD，
又∵OF⊥AD，
∴OF∥AB，
又∵OB=OD，
∴AB=2OF=4cm，
∵BE：BD=1：4，
∴BE：ED=1：3，
设BE=x，ED=3 x，则BD=4 x，
∵AE⊥BD于点E
∴AE2=AB2﹣BE2=AD2﹣E