已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x2+y2﹣22x=0的圆心重合，且椭圆过点（2，1）．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若AP→=2PB_刷题宝

题干

已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣22x=0的圆心重合，且椭圆过点（2，1）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若AP→=2PB→，求△AOB的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-05 11:11:19

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解：（1）∵对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣22x=0的圆心重合，且椭圆过点（2，1），

∴设椭圆方程为

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