已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x2+y2﹣22x=0的圆心重合，且椭圆过点（2，1）．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若AP→=2PB_刷题宝

题干

已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣22x=0的圆心重合，且椭圆过点（2，1）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若AP→=2PB→，求△AOB的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-05 11:11:19

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣22x=0的圆心重合，且椭圆过点（2，1），

∴设椭圆方程为

同类题1

根据下图回答问题。

同类题2

将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

同类题3

阅读下面的诗歌，然后回答后面题。

易水怀古

马戴①

荆卿西去不复返，易水东流无尽期。

落日萧条蓟城②北，黄沙白草任风吹。

【注释】①晚唐诗人，早年屡试落第，为官后又因直言被贬，其时的唐王朝，地方节度使尾大不掉，中央朋党纷争，已现败亡颓势。②战国时期，燕国的首都，在易水边。

同类题4

“西湖春色归，春水绿于染．”在阳光明媚的春天里，清澈的湖水泛起绿色，这是由于以下哪类植物大量繁殖的结果？（）

同类题5

出外旅游，不在文物古迹上涂抹刻画。（）

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