如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-12 10:14:41

答案(点此获取答案解析）

证明：∵DE∥AC，

∴∠ADE=∠CAD，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠EAD=∠CAD，

∴∠ADE=∠EAD，

∴AE=DE，

∵BD⊥AD，

∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，

∴∠ABD=∠BDE，

∴BE=DE，

∴AE=BE．

同类题1

用计算器求（3.2﹣4.5）×3²﹣ $\frac{2}{5}$ 的按键顺序是____

同类题2

如图1，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度

y

（厘米）与注水时间

x

（秒）之间的函数图象如图2所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）

同类题3

如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：

（i）过点D任作一条直线与BC边相交于点E₁（如图①），记∠CDE₁=α₁；

（ii）作∠ADE₁的平分线交AB边于点E₂（如图②），记∠ADE₂=α₂；

（iii）作∠CDE₂的平分线交BC边于点E₃（如图③），记∠CDE₃=α₃；

按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α₁，α₂，…，α_n，…，现有如下结论：①当α₁=10°时，α₂=40°；②2α₄+α₃=90°； ③当α₅=30°时，△CDE₉≌△ADE₁₀；④当α₁=45°时，BE₂= $\sqrt{2} A E_{2}$ ．

其中正确的个数为（）

同类题4

如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为____m（结果保留根号）．

同类题5

用钢铁制成的轮船能浮在水面上，这是改变了（）。

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