题干
如图1，已知 O 为正方形 ABCD 的中心，分别延长 OA 到点 F ， OD 到点 E ，使 OF=2OA ， OE=2OD ，连结 EF ，将△ FOE 绕点 O 逆时针旋转 α 角得到△ F'OE' （如图2）．连结 AE' 、 BF' ．
（Ⅰ）探究 AE' 与 BF' 的数量关系，并给予证明；
（Ⅱ）当 α=3 0° ， AB=2 时，求：
① ∠AE'O 的度数；
② BF' 的长度．
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解：如图:
（Ⅰ）∵正方形ABCD中，OA=OD=OB，又∵OF=2OA，OE=2OD，∴OE=OF，则OE
（Ⅰ）∵正方形ABCD中，OA=OD=OB，又∵OF=2OA，OE=2OD，∴OE=OF，则OE
