题干
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E.
求证:△ACE是等边三角形.
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证明:∵CD平分∠ACB,∠ACB=120° ，∴∠BCD=∠ACD=60°.∵AE∥DC,∴∠CAE=∠ACD=60°,∠E=∠BCD=60°.∴∠CAE=∠E=60°.∵∠ACB=120°,∴∠ACE=60°.∴∠CAE=∠E=∠ACE=60°.∴△ACE为等边三角形