我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S₂的质量为（   ）

A：$\frac{4{\pi }^2{r}^2\left(r-r_1\right)}{G{T}^2}$

B：$\frac{4{\pi }^2{r}_1{}^2}{G{T}^2}$

C：$\frac{4{\pi }^2{r}^2}{G{T}^2}$

D：$\frac{4{\pi }^2{r}^2{r}_1}{G{T}^2}$