已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．_刷题宝

题干

已知x∈R，a=x²﹣1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-01 11:11:44

答案(点此获取答案解析）

证明：假设a，b中没有一个不小于0，即a＜0，b＜0，所以 a+b＜0．

又a+b=x²﹣1+2x+2=x²+2x+1=（x+1）²≥0，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，

所以，a，b中至少有一个不小于0

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