已知函数f（x）=2sin²x+sin2x﹣1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）设$f\left(\frac{x_0}{2}\right)=\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\alpha \right)\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-\alpha \right)+{\sin }^2\alpha$，其中0＜x₀＜π，求tanx₀的值．

阅读材料，完成下列要求。（25分）

材料一

雍正时期，各地奏请开矿，清廷经常以“开矿聚集亡命，为地方隐忧”为由，下达“严行封禁”“永远封禁”等命令；对一批朝廷获利甚多的矿产，则由朝廷和地方官府严加控制。

1872年，李鸿章在一份奏折中指出，上海各工厂“日需外洋煤铁”极多，“可忧尤甚”，他建议清政府“设法劝导官督商办，但借用洋器洋法，而不准洋人代办......于富国强兵之计殊有关系”。清政府采纳李鸿章建议，决定先在部分地区试办“开采煤铁事宜”。

——摘编自载逸主编《简明清史》等

材料二

新中国“一五”计划指出：“矿产资源的勘查和它的勘查进度，资源供应的保证程度，是合理的分布生产力、建立新工业基地、正确地规定工业建设计划的先决条件。”为此国家要求“有计划地展开全国矿业的普查工作”，“加强对某些从前没有发现或很少发现的和目前特别缺乏的资源（例如石油）以及在地区上不平衡的资源的普查工作和勘探工作”。

当今社会，终身学习已经成为种生活方式。终身学习 （   ）