已知 sinα−sinβ=1−

3

2

， cosα−cosβ=

1

2

，则 cos(α−β)= (    )

A：$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B：$-\frac{1}{2}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$