小北用如图所示的电路研究串联电路特点，闭合开关S后，发现两灯都不亮，小北用导线并联在 L1 两端，发现 L2 亮了， L1 不亮，由此可以判断小北原来电路的故障是（   ）

A：$L_1$ 短路

B：$L_1$ 断路

C：$L_2$ 短路

D：$L_2$ 断路