设函数f（x）=（1﹣ax）ln（x+1）﹣bx，其中a和b是实数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．

（1）求常数b的值；

（2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求证：（$\frac{10001}{10000}$）^10000.4＜e＜（$\frac{1001}{1000}$）^1000.5．

材料一  此时的宇宙被描述成运动中的物质，受到充满宇宙的无形的力的控制，无论是地面还是天空，这些力可用数学方式表现出来。中世纪那幅封闭的、仅限于地面并以地球为中心的宇宙图景被淘汰了，代之而起的是无限的、受普遍法则制约的新宇宙，地球现在被看作其中的有一颗行星。                                                            

——马文·佩里《西方文明史》

材料二  1905年爱因斯坦发表《论动体的电动力学》，为物理学的发展带来了革命性的变化。爱因斯坦本人成为继牛顿之后最伟大的科学家。为纪念这一成果诞生100周年，2005年被定为“世界物理年”。

材料三  爱因斯坦坚信对希特勒只有用暴力才能遏制，于是他写信给当时的美国总统罗斯福，向他通报核裂变的能力。……美国1945年秋天用两颗原子弹轰炸了日本广岛和长崎，从而结束了世界大战。……爱因斯坦并没有参与开发核武器，当他听到核弹轰炸广岛的消息时，他沮丧地说：“呜呼，哀哉”。他在晚年致力于反对原子武器。

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