已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的右焦点为F，过椭圆C中心的弦PQ长为2，且∠PFQ=90°，△PQF的面积为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设A1、A2分别为椭圆C的

题干

已知椭圆 C：

=1(a>b>0) 的右焦点为F，过椭圆C中心的弦PQ长为2，且∠PFQ=90°，△PQF的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设A₁、A₂分别为椭圆C的左、右顶点，S为直线 x=22 上一动点，直线A₁S交椭圆C于点M，直线A₂S交椭圆于点N，设S₁、S₂分别为△A₁SA₂、△MSN的面积，求

的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-28 06:45:03

解：（Ⅰ）弦PQ过椭圆中心，且∠PFQ=90°，则c=丨OF丨=

丨PQ丨=1，

不妨设P（x₀，y₀）（x₀，y₀＞0），

∴，△PQF的面积=